Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tđọng giác không giống cơ mà các bạn chắc hẳn rằng đã cần được tính diện tích. Ngoài những công thức thường bắt gặp dành riêng cho các hình tđọng giác đặc biệt, liệu còn công thức như thế nào nhằm hoàn toàn có thể tính diện tích hình tđọng giác nào không? Hãy cùng mày mò qua bài viết dưới đây nhé!

1. Các hình tđọng giác thường gặp

Tđọng giác là hình có 4 đỉnh với 4 cạnh cùng Điểm sáng nhận biết sẽ là không tồn tại bất kỳ 2 đoạn thẳng như thế nào cùng nằm trên một con đường trực tiếp. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, và tổng số đo 4 góc vào tứ đọng giác = 360 độ.

You watching: Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ

Có nhị nhiều loại tđọng giác là tứ giác lồi cùng tđọng giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tứ giác nội tiếp, tứ đọng giác nước ngoài tiếp,… Với tứ đọng giác lõm (tuyệt còn được gọi là tđọng giác không lồi), một góc trong có số đo to hơn 180° với 1 trong hai tuyến phố chéo ở bên ngoài tứ đọng giác.

2. Các cách làm tính diện tích hình tứ giác

– Công thức chung để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ đọng giác như thế nào nhỏng sau:

*

vì thế, để tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc 1 trong các bí quyết hình bên trên, bạn phải tìm độ nhiều năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong đó a cùng c, b cùng d là các cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối lập.

– Dường như, công thức tính diện tích hình tứ giác thông dụng với thường nhìn thấy trong những bài xích tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi tất cả 4 cạnh đều nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:


S: Diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối lập đều bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ đọng giác lồi có hai cặp cạnh đối lập song tuy vậy và cân nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành bao gồm 4 cạnh cân nhau.

See more: Báo Lá Cải Tiếng Anh Là Gì, Tại Sao Gọi Là “Báo Lá Cải”

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 con đường chéo

quý khách hàng cũng có thể tính diện tích S hình thoi theo cách tính diện tích S hình bình hành.


+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh tuy vậy tuy nhiên.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– khi tứ giác ở trong hình bất kể, không thuộc các hình vẫn kiệt kê sinh hoạt trên với gồm độ nhiều năm những cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh nào tuy vậy tuy vậy với nhau, ta hoàn toàn có thể vận dụng phương pháp Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tđọng giác theo thứ tự là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện cùng với cạnh d. Trong số đó, Phường là nửa chu vi của tứ giác, cùng P.. = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh và hai tuyến phố chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể áp dụng công thức nhỏng sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B đó là góc được tạo ra bởi vì hai đường chéo cánh của tứ đọng giác

3. các bài tập luyện áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tđọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích tđọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: P = 8 cm

Ta vận dụng bí quyết Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tứ giác. Và công dụng S = 13,4cm2.

See more: Những Từ Ngữ Địa Phương Miền Nam, Một Số Từ Ngữ Địa Phương Miền Nam

Trên đấy là khái quát về các công thức với phương pháp tính diện tích S hình tứ đọng giác nói phổ biến, bất cứ đó là hình quan trọng hay hình tứ giác thường thì. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài bác nhưng mà rất có thể bạn sẽ phải xúc tiến quá trình không giống nhau để kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh tuyệt nhất.